В Таганроге Ю.Б. сделал работу по магнетизму электронного газа. Он предложил изящный и эффективный способ вычисления статистических сумм для квантовых бозе- и ферми идеальных газов во внешнем магнитном поле. Этот метод позволил исследовать поведение магнитной восприимчивости электронного газа при произвольных магнитных полях и температурах, а также сопротивления металлов в поперечном и продольном магнитном поле с учетом квантования движения электронов.

- К теории магнетизма электронного газа - ЖЭТФ, 1949, т.19, № 1, с.86-94;
- К термодинамике электронного газа - - ЖЭТФ, 1949, т.19, № 1, с.86-94;
- Периодическая зависимость магнитной восприимчивости от поля при низких температурах - ЖЭТФ, 1950, т.20, № 6, с.573;
- К термодинамике бозе-газа - ЖЭТФ, 1950, т.20, № 9, с.807-810.

Используя математические методы, разработанные при решении задачи о магнетизме электронного газа, Ю.Б. исследует электропроводность меаллов в магнитном поле.

- К теории электропроводности металлов в магнитном поле. - ЖЭТФ,1952, т.22,№2, с.214-222.

В 5-оптике Ю.Б. включил электромагнитное поле в схему общей теории относительности, расширив размерность пространства-времени до 5. Подобные идеи высказывались ранее Калуцой, Клейном и Фоком. Новой была идея о компактификации 5-ой координаты, отождествление её с действием, а периода - с постоянной Планка. При этом заряд автоматически квантуется, а калибровочная инвариантность получает смысл общего преобразования 5-ой координаты. В пятимерной формулировке задача классической релятивисткой механики о движении материальной точки в гравитационных и электромагнитных полях оказывается эквивалентной задаче геометрической оптики о распространении лучей света в пятимерном пространстве Римана координат, времени и действия, на мероопределение которого наложено условие цилиндричности. Поэтому новая теория получила название пятимерной оптики (5-оптики). Физическое содержание теории изложено в работах:

- Действие как координата пространства. (I - IX) - ЖЭТФ, 1949, т.19, № 1, с.86-94; ЖЭТФ, 1949, т.19, № 3, с.207-214; ЖЭТФ, 1949, т.19, № 10, с.868-875; ЖЭТФ, 1950, т.20, № 3, с.199-205; ЖЭТФ, 1951, т.21, № 12, с.1403-411; ЖЭТФ, 1952, т.22, № 6, с.742-754; ЖЭТФ, 1952, т.23, № 1, с.35-48; ЖЭТФ, 1953, т.24, № 1, с.33-46; ЖЭТФ, 1953, т.24, № 3, с.303-311.
- Физическое содержание 5-оптики. -ЖЭТФ, 1949, т.19, № 10, с.868-875.
- Оптико-механическая аналогия. - УМН,1953, т.8, № 6, с.55-69.
- Физический смысл пятимерного пространства в 5-оптике.-ЖЭТФ, 1953, т.24, № 3, с.312-318.
- Тензорный анализ и мероопределение Ламе. - ЖЭТФ, 1953, т.25, № 3, с.271-281.

В это же время Ю.Б.Румер публикует работы по гидродинамике, тематика которых определилась ещё в заключении, после обсуждений с С.П. Королевым. В частности, им было найдено точное решение уравнений Навье-Стокса для затопленной струи с конечным потоком импульса. Полученное решение является одной из классических реперных точек гидродинамики.

- Кольцеобразный турбулентный источник. - ДАН СССР, 1949, т.64,№ 4, с.463-466.
- Задача о затопленной струе. -ПММ, 1952, т.16, №2, с.255-256.
- Конвективная диффузия в затопленной струе. - ПММ, 1953, т.17, №6, с.743-744.