Стипендия имени чл.-корр. А.А. Ляпунова учреждена Благотворительным фондом «Образовательная инициатива» (председатель Геннадий Фридман, выпускник ФМШ-1964) в честь выдающегося ученого, чл.-корр. АН СССР, математика, основоположника отечественной школы кибернетики и программирования, первого председателя Учёного совета ФМШ Алексея Андреевича Ляпунова с целью поощрения научно-исследовательской деятельности учащихся СУНЦ НГУ (ранний вход в науку) преимущественно в областях, в которые А.А.Ляпунов внес фундаментальный вклад.

Ляпуновский стипендиат должен:

- активно заниматься научно-исследовательской работой. Особо поощряются наличие публикаций, выступления с докладами на семинарах, конференциях и проч.

- предоставлять учредителям стипендии  по их требованию информацию о своей учебной, научной и общественной деятельности.