Спецкурсы

Элементарная геометрия
Кафедра математических наук

Годовой спецкурс.


Преподаватель

Булгакова Татьяна Евгеньевна , старший преподаватель
Олимпиадные задачи по математике (9 класс)
Кафедра математических наук

Годовой спецкурс.


Преподаватель

Батуев Андрей Дондолович ,
Подготовка к ЕГЭ: Теория чисел
Кафедра математических наук

Годовой спецкурс.


Преподаватель

Авдеев Роман Русланович
Введение в математическую и компьютерную лингвистику
Кафедра математических наук

В настоящее время задачи NLP (Natural Language Processing) играют важную роль в исследованиях в области искусственного интеллекта, машинного перевода и диалоговых систем. В этом курсе дается обзор математических моделей и алгоритмических методов, используемых при анализе текстовой информации на естественных языках. Основное внимание будет уделяться формализации и изучению взаимосвязей между синтаксисом ("описанием") и семантикой ("значением"). Основные темы курса: язык математической логики и теория моделей, формальные языки и грамматики, онтологическая и дистрибутивная семантика для естественных языков, методы машинного обучения для работы с текстами.


Преподаватель

Стукачев Алексей Ильич, доцент, кандидат физико-математических наук
Построение и анализ вычислительных алгоритмов
Кафедра математических наук

Спецкурс в основном читается по некоторым главам из классического учебника Cormen, Leiserson, Rivest “Introdaction to Algorithms”. В основе учебника лежат лекции, читавшиеся по курсу “алгоритмы” студентам отделения прикладной математики (compute science) Массачусетского технологического института. Спецкурс рекомендуется для всех учащихся интересующихся программированием, но не только для них.

В курсе будет рассмотрено понятие вычислительного алгоритма и его сложности. Будут рассмотрены алгоритмы динамического программирования, жадные алгоритмы и алгоритмы неявного перебора, и их применение к некоторым классическим дискретным экстремальным задачам. Завершает курс рассмотрение вопроса существования эффективных алгоритмов решения, знакомство с классом NP-полных задач и теоремой Кука о существовании NP-полных задач.

Поскольку с дискретными экстремальными задачами человек постоянно сталкивается в экономике и других самых различных областях, то способы создания эффективных алгоритмов решения подобных задач, будут интересны всем, кто использует компьютер не только как игрушку.


Преподаватель

Пащенко Михаил Георгиевич, доцент, кандидат физико-математических наук
Введение в топологию
Кафедра математических наук

Топология – это интересный раздел современной математики. Топология изучает свойства геометрических объектов, которые не меняются при их непрерывных деформациях. Например, окружность и эллипс одинаковы с топологической точки зрения (или, как говорят математики, гомеоморфны), а сфера и тор (поверхность бублика) не гомеоморфны.

На спецкурсе мы рассмотрим ряд классических задач, таких как: задача о семи кёнигсбергских мостах, теорема о неподвижной точке (любое непрерывное отображение круга в себя имеет неподвижную точку), классификация замкнутых поверхностей, инвариантность эйлеровой характеристики при непрерывных деформациях и др.


Преподаватель

Миронов Андрей Евгеньевич , доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН
Введение в дифференциальные уравнения
Кафедра математических наук

Дифференциальные уравнения являются одним из основных математических объектов, и естественно возникают в самых различных науках. Дело в том, что при изучении явлений природы часто не удается сразу математически описать поведение величин, характеризующие эти явления. Но в тоже время легко находятся зависимости между этими величинами и их скоростями изменения. В результате мы получаем уравнения, содержащие скорости изменения неизвестных величин и сами эти величины. Такие уравнения называются дифференциальными. Решив их, получают искомое описание явлений природы. В связи со своим происхождением, дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в математике, физике, химии, биологии и других науках. Современное развитие техники тоже невозможно без использования дифференциальных уравнений.

В курсе предполагается:

  • Познакомиться с понятиями производной и интеграла, необходимыми для работы с дифференциальными уравнениями;
  • Научиться составлять дифференциальные уравнения, описывающие природные явления;
  • Изучить некоторые способы исследования и решения дифференциальных уравнений.


Преподаватель

Черевко Александр Александрович
Введение в современную алгебру
Кафедра математических наук

Роль алгебры в современной математике и ее приложениях математике чрезвычайно велика. Язык алгебры используется ими в качестве рабочего. Основные алгебраические понятия (группы, кольца, поля, векторные пространства и т.д.), носящие весьма абстрактный характер, выкристаллизовались как обобщения естественных и важных объектов, которые, будучи весьма различными по своей природе, обладают общими свойствами. Например, понятие группы концентрирует в себе фундаментальные свойства симметрии.

У студентов-первокурсников, впервые сталкивающихся с "высшей" (т.е. не школьной) алгеброй, абстрактный характер изучаемых объектов нередко вызывает значительные затруднения. Даже от выпускников школ с углубленным изучением математики приходится слышать мнение, что высшая алгебра совсем не похожа на ту, которую изучают в школе.

Целью курса является:

  • подготовить будущих студентов к восприятию современной алгебры, двигаясь от конкретных примеров к введению основных алгебраических понятий;
  • познакомить слушателей с важнейшими алгебраическими системами: группами, кольцами, полями и с некоторыми конструкциями, позволяющими строить новые алгебраические системы из уже имеющихся.
  • рассмотреть некоторые классические задачи, для которых удалось получить решение или обосновать неразрешимость с помощью методов и понятий современной алгебры. В их числе задачи на построение циркулем и линейкой: трисекция угла, удвоение куба, построение правильного n-угольника и т. д.


Преподаватель

Давыдов Максим Николаевич , старший преподаватель Кафедры математических наук Механико-математического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Введение в дискретный анализ
Кафедра математических наук

Будут рассмотрены классические объекты комбинаторики и дискретного анализа: перестановки, латинские квадраты, булев куб и двоичные коды, графы и их раскраски. Мы докажем несколько известных теорем, имеющих относительно простые комбинаторные решения.


Преподаватель

Кротов Денис Станиславович , доктор физико-математических наук
Элементы теории графов
Кафедра математических наук

Все вы наверняка встречались с задачами про графы и их свойства на математических олимпиадах и турнирах. Но многие ли из вас знают, какими вопросами занимается современная теория графов, каковы основные направления её развития, исследуемые проблемы и области применения? Цель данного курса – познакомить слушателей с основами современной теории графов, её ключевыми теоремами, красивыми результатами и интересными задачами. Будут рассмотрены основные понятия теории графов, важнейшие классы и разновидности графов (мультиграфы, псевдографы, ориентированные графы, турниры, двудольные графы, деревья, k-связные, k-критические, планарные графы, совершенные графы, сильно регулярные графы, сети, гиперграфы и др.), основные подструктуры в графах, раскраски вершин и рёбер, инварианты графов, эйлеровы и гамильтоновы обходы, укладки графов на поверхностях и другие интересные вопросы. Курс рассчитан на один семестр и предполагает (для желающих) выход на решение исследовательских задач и подготовку докладов для МНСК и других конференций.


Преподаватель

Глебов Алексей Николаевич , кандидат физико-математических наук
Теория чисел
Кафедра математических наук

В нашем спецкурсе мы будем изучать числа – самый древний объект математики. Рассмотрим основные свойства делимости, простые числа, а также некоторые интересные последовательности натуральных чисел. Рассмотрим частные случаи Великой Теоремы Ферма, алгоритмы шифрования, основанные на теории чисел, целые Гауссовы числа и многие другие интересные темы.


Преподаватель

Вертгейм Лев Борисович , кандидат физико-математических наук
Численное моделирование физических процессов
Кафедра физики

В рамках спецкурса рассматриваются темы:

  • Движение планет. "Планета" у двойной звезды.
  • Случайные блуждания. Броуновское движение. Диффузия. Распределение Гаусса. Модель изотермической атмосферы. Распределение Больцмана.
  • Релаксация температуры в смеси газов. Распределение Максвелла. Моделирование адиабатического процесса. Неравновесность.
  • Ассоциация частиц с кластером. Фрактал Виттена – Сандера. Диффузионно ограниченные и химически ограниченные фракталы. Фрактальный рост дендритов. Кристаллизация из газовой фазы.
  • Воспламенение среды способной к экзотермической реакции.
  • Вычисление потенциала электрического поля. Итерационный метод решения уравнения Лапласа.
  • Электрический пробой жидких диэлектриков. Вольт - секундная характеристика. Структура узора при пробое.
  • Молекулярная динамика.
  • Решеточный газ. Ударные волны. Задача декомпозиции.
  • Одномерное течение Пуазейля. Течение Куэтта.
  • Метод решеточных уравнений Больцмана. Фазовые переходы в том числе в электрическом поле.

  • Преподаватель

    Прууэл Эдуард Рейнович, кандидат физико-математических наук, доцент Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
    Рубцов Иван Андреевич, преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Физика для чайников
Кафедра физики

Спецкурс для вновь поступивших 10, 11 классов.

В рамках спецкурса рассматриваются вопросы:

  • Задачи по физике. Что такое задача по физике? Из чего состоит? Что такое решение задачи? Основные шаги решения.
  • Явления в задачах и их идентификация по условиям. Основные признаки.
  • Чтение условий задачи. Явные и неявные. Выявление неявных условий. Типичные неявные условия.
  • Составление системы уравнений в задаче. Поиск недостающих уравнений.
  • Формализованные схемы решения задач в механике: кинематика, динамика, законы сохранения.
  • Оси координат в задачах. Упрощение системы уравнений выбором осей.
  • Быстрые методы решения систем уравнений для различных задач.


Преподаватель

Голубев Максим Павлович, старший преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Турнир юных физиков
Кафедра физики

Подготовка команды для участия в Сибирском, Всероссийском и международном турнирах юных физиков. С сентября по январь участники спецкурса выполняют исследовательские проекты по 10 темам. Занятия проходят два раза в неделю. В конце января на базе НГУ в течение четырёх дней проходит Сибирский турнир юных физиков, на котором команды представляют свои решения исследовательских задач. Турнир проходит в форме физических боёв, 4 раунда отборочных и финал. В физическом бое встречается 3-4 команды, каждая из команд по одному разу выступает в роли докладчика, оппонента и рецензента. На весенних каникулах в марте проводится Всероссийский турнир, команда СУНЦ НГУ регулярно участвует в нем. После РосТЮФ формируется сборная России на международный турнир. Межденародный турнир проходит в июле.


Преподаватель

Башкатов Юрий Леонидович, кандидат физико-математических наук, доцент Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Кроковный Павел Петрович, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Современное тепловидение
Кафедра физики

Участники спецкурса «Современное тепловидение» не только овладевают теоретическими знаниями по физическим основам инфракрасной техники, но и приобретают практический опыт работы с таким уникальным инструментом исследования, как современный тепловизор. Этот оптический прибор способен измерять поверхностные температурные картины тел с чувствительностью сотые доли градуса, сохраняя в памяти их динамические изменения с частотой 100 тепловых изображений в секунду. Изучая живые и неживые объекты, с таким аппаратом можно почти ежедневно делать маленькие открытия, поскольку большинство природных явлений сопровождается тепловыделением или поглощением тепла. Особенность спецкурса – его направленность на проведение научных исследований высокого уровня, итогом которых являются выступления на конференциях и опубликование научных работ. В силу того, что спецкурс проводится в лаборатории ИФП СО РАН, число участников ограничено. Приоритет при наборе отдается учащимся, которые успевают по всем предметам, имеют возможность работать дома (обработка экспериментальных данных) и дружат с английским языком.


Преподаватель

Вайнер Борис Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор СУНЦ НГУ.
Подготовка к ЕГЭ по физике
Кафедра физики

Задача спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по физике» заключается в обеспечении целенаправленной подготовки учеников физико-математической школы к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по физике. На основе тренировочных вариантов проводится разбор типичных задач, обсуждаются методы и способы их оптимального решения. Внимание акцентируется как на стандартных задачах, так и на задачах повышенной трудности, при этом охватывается полный спектр тем, необходимых для изучения. Длительность курса составляет один учебный год.


Преподаватель

Мальцев Тимофей Владимирович, преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Олимпиадные задачи по физике
Кафедра физики

Спецкурс посвящен нестандартным задачам по физике олимпиадного уровня и методам их решения. В течении занятия учащимся предлагается индивидуальное и/или совместное решение задач. Курс рассчитан на два семестра. Темы осеннего семестра: кинематика и динамика, весеннего: термодинамика и электричество и магнетизм. Спецкурс подходит учащимся 10 и 11 классов. В конце полугодия проводится контрольная работа, по результатам которой выставляется недифференцированный зачет.


Преподаватель

Соломатин Борис Николаевич, старший преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Васильев Александр Александрович, преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Низкотемпературная плазма и синтез нанопленок
Кафедра физики

Спецкурс посвящен изложению основ физики газового разряда (низкотемпературной плазмы), методов осаждения углеродных нанопленок и методов их исследования.

Цели и задачи спецкурса:

  • дать знания об основах физики газового разряда;
  • дать знания о физических процессах, происходящих в газоразрядной среде;
  • рассказать об основных типах газового разряда;
  • на примере тлеющего разряда показать, что собой представляет газовый разряд;
  • научить исследовать характеристики газового разряда и понимать, какими процессами обусловлена та или иная характеристика;
  • научить применять знания о газовом разряде для осаждения тонких пленок;
  • научить работать с измерительными приборами.

Учащиеся должны знать: классификацию газовых разрядов и особенности их горения, основные параметры, характеризующие низкотемпературную плазму, основные формулы и соотношения низкотемпературной плазмы, устройство экспериментальной установки, различные способы получения вакуума, методы осаждения углеродных пленок и методы их исследования. Учащиеся должны уметь: проводить простейшие расчеты параметров низкотемпературной плазмы, самостоятельно работать с измерительными приборами, самостоятельно запускать экспериментальную установку и подготавливать образцы для осаждения, составлять отчет и тезисы проделанной работе.


Преподаватель

Чепкасов Сергей Юрьевич, старший преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Наблюдательная астрономия
Кафедра физики

Курс посвящен практическим наблюдениям в астрономии. Цель курса - дать базовые знания и навыки по проведению наблюдений объектов В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать названия и характеристики наиболее ярких и известных звёзд, созвездий, периоды и радианты метеорных потоков; уметь находить наиболее яркие звёзды Северного полушария, проводить наблюдения звёзд, планет, Солнца и Луны. Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, семинары и практические занятия. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: итоговый В результате освоения обучающийся должен иметь представление об объектах положения звёзд и созвездий на небе, уметь астрономические объекты на небе и проводить их наблюдения. Программа спецкурса рассчитана на 64 часа.


Преподаватель

Эпштейн Дмитрий Борисович, старший преподаватель Кафедры физики Физического факультета НГУ и СУНЦ НГУ.
Колебания, волны и элементы синергетики
Кафедра физики

В спецкурсе с единой точки зрения рассматриваются вопросы описания колебательных и волновых движений. Содержится материал от простейших задач на колебания до нелинейных волн и автоколебательных систем, которые рассматриваются в синергетике. В курсе используются разделы математического анализа и высшей алгебры, которые излагаются по мере необходимости для анализа физических моделей колебательных процессов. Уделено большое внимание вопросам физико-математического моделирования реальных систем и процессов. Для решения нелинейных задач также изучается и используется система компьютерной алгебры Maxima, находящаяся в свободном доступе. Maxima имеет широкий набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычислений и построения графиков. Цель курса – познакомить с современными задачами современной нелинейной физики и показать пути их решения.


Преподаватель

Яворский Николай Иванович, доктор физико-математических наук, профессор СУНЦ НГУ